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Schlaue Leute werden durch die Fehler von anderen klug

Aufgabe 1

Ein zu einem Jahreszins von 10% angelegtes Kapital wird während des zweiten Anlagejahres abgehoben. Es ist bis zu diesem Zeitpunkt um 12,75% angewachsen. Wie lange war das Geld angelegt?

Anmerkung: Im Bankwesen besteht ein Jahr aus 360 Tagen.

1. Lösungsweg

Das Gesamtwachstum betrug 12,75%. Davon erfolgten 10% im 1. Jahr. Daraus folgt: Im 2. Jahr erfolgte praktisch ein Wachstum von 2,75%. Wir arbeiten nun mit dem Dreisatz.

10% entspricht 360 Tagen
2,75% entspricht ?
? = (2,75% · 360 Tage) / 10% = 99 Tage

Antwort: Das Geld war ein Jahr und 99 Tage angelegt.

1. Lösungsweg

Nach dem 1. Jahr ist das Kapital auf 100% + 10% = 110% angewachsen. 10% von 110% sind 11%. Dies bedeutet: Im gesamten 2. Jahr wäre das Kapital auf 110% + 11% = 121% angewachsen. Wir bilden die Differenz 21% − 12,75% = 8,25% und arbeiten nun mit dem Dreisatz.

11% entspricht 360 Tagen
8,25% entspricht ?
? = (8,25% · 360 Tage) / 11% = 270 Tage
Antwort: Das Geld war ein Jahr und 270 Tage angelegt.

Widerspruch! – Was ist richtig? Was ist falsch? Warum?

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