Die Wurzel (Zur Übersicht)



www.wurzel.org



Zeitschrift   Werkstatt   Service   Verein   Hilfe  

Zeitschrift für Mathematik

Übersicht Inhalt Kontakt 


40 Jahre Mathematikolympiaden

Zum 40-jährigen Jubiläum der Mathematikolympiaden in Deutschland wurde vom Thüringer Institut für Lehrerfortbildung, Lehrplanentwicklung und Medien (ThILLM) eine Broschüre herausgegeben. In diesem Heft wird der Werdegang des ältesten und größten deutschen Schülerwettbewerbes – der Mathematik-Olympiade – mit historischen Bemerkungen, verschiedenen Blitzlichtern und einer Vielzahl von Informationen dokumentiert. Das folgende Zitat stammt aus dem Beitrag “Mathematik spielen” von Frank Göring, Ilmenau:
Schön anzuschauen sind stets die platonischen Körper. Auch halbreguläre Polyeder haben eine innere Ästhetik. Diese hat mich schon früh fasziniert. Speziell die Dualität (wo das eine eine Ecke hat, ist beim anderen stets eine Seitenfläche) platonischer Körper führte mich auf einen Gedanken:

Ein Tetraeder ist zu sich selbst dual.

Man kann zwei regelmäßige Tetraeder so legen, dass ihre Kanten sich jeweils senkrecht schneiden. Sie halbieren sich dann auch (Beweis?). Die Schnittpunkte bilden ein Oktaeder, die Eckpunkte der Tetraeder bilden einen Würfel (warum?).

Der Würfel ist zum Oktaeder dual. Man kann einen Würfel und ein regelmäßiges Oktaeder so legen, dass sich ihre Kanten wieder senkrecht schneiden. Sie halbieren sich dann wieder. Die Schnittpunkte bilden ein “Mittelkristall”, die Eckpunkte von Oktaeder und Würfel zusammen bilden einen Rhombendodekaeder.

Diese beiden Polyeder sind nun wieder zueinander dual (warum?) und man kann sie so legen, dass ihre Kanten sich senkrecht schneiden. Wie sehen die Seitenflächen des Polyeders aus, der dann von allen Eckpunkten gebildet wird? Wie kann man ihn basteln (konstruiere ein Netz)?

Kann man diese Konstruktion in beliebiger Weise fortsetzen? Gibt es also einen “Grenzklumpen” dabei, und wie sähe er aus? Eine Kugel ist es jedenfalls nicht. […]

Viel Spaß und ein gutes Vorstellungsvermögen

Zu beziehen ist das Heft “40 Jahre Mathematik-Olympiaden” gegen eine Schutzgebühr von 8 DM beim ThILLM, Heinrich-Heine-Allee 2–4, PF 52, 99438 Bad Berka.

> Die Wurzel > Zeitschrift

Anfang
Bücher von amazon.de

Übersicht  Zeitschrift  Werkstatt  Service  Verein  Hilfe
eMail  Kontakt zur Wurzel   Feedback zur Website Datenschutz


© 1996-2019 Wurzel e.V. Alle Rechte vorbehalten.