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Zeitschrift für Mathematik

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Diskrete Mathematik - Eine Einführung in Theorie und Anwendung
Prof. Dr. Thomas Ihringer

Das vorliegende Lehrbuch wendet sich in erster Linie an Studenten der Informatik und der Mathematik, aber auch der Ingenieur- und Naturwissenschaften. In sechs Kapiteln wird ein Einstieg in die diskrete Mathematik gegeben. Diese ist in den letzten Jahren immer weiter in den Mittelpunkt des Interesses gerückt, von der Forschung über die Lehre bis hin zu den zahlreichen praktischen Anwendungen. Die große Vielfalt der diskreten Mathematik wird auch im vorliegendem Buch deutlich. Es beginnt im 1. Kapitel mit der Graphentheorie. Nach der Einführung grundlegender Begriffe werden so wichtige Sätze wie zum Beispiel die EULERsche Polyederformel oder auch der Heiratssatz vorgestellt.

Das 2. Kapitel wendet sich der kombinatorischen Optimierung zu. Hier wird zunächst der Begriff des Algorithmus im allgemeinen betrachtet. Danach werden einige spezielle Algorithmen vorgestellt: Abstände in Netzwerken und das Traveling-Salesman-Problem als Beispiel für NP-Vollständigkeit, um nur zwei zu nennen.

Endliche Geometrie in Form von Blockplänen, projektiven sowie affinen Räumen wird - zusammen mit einem Exkurs über endliche Körper - im 3. Kapitel behandelt.

Die Sicherung von Daten gegen „Störungen” bzw. gegen „unbefugten Zugriff” ist das höchst aktuelle Thema von Codierungstheorie und Kryptographie in Kapitel 4. So wird z.B. das bekannte RSA-Kryptosystem erläutert.

In vielen Bereichen der Mathematik und auch in praktischen Anwendungen spielen geordnete Mengen, die in Kapitel 5 behandelt werden, eine Rolle. Auch die boolesche Algebra wird in diesem Kapitel vorgestellt.

Die Ablaufplanung in Kapitel 6 zählt eigentlich zur kombinatorischen Optimierung. Sie beschäftigt sich mit Optimierungsproblemen auf geordneten Mengen, die von großer Bedeutung sind, z.B. in der Projektplanung, der industriellen Fertigung und der Computertechnik.

Im Anschluß an jedes Kapitel folgen viele Übungsaufgaben (mit Lösungshinweisen), die sehr zum Verständis des jeweiligen Kapitels beitragen.

Ein dokumentiertes Literaturverzeichnis für weiterführende Literatur rundet dieses gelungene Lehrbuch ab.

André Große

Kurzinfo

Bestellen Prof. Dr. Thomas Ihringer:
Diskrete Mathematik - Eine Einführung in Theorie und Anwendungen
(2., durchgesehene Auflage)
B.G. Teubner Stuttgart · Leipzig 1999; 252 Seiten, kart.
ISBN 3-519-12125-5; € 24,95

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