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Zeitschrift für Mathematik

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Wahrscheinlichkeitsrechnung
Dominique Foata, Aime Fuchs

Wahrscheinlichkeitstheorie ist ein wesentlicher Bestandteil des Mathematik- und Physikstudiums und spielt eine zentrale Rolle in der Wirtschaftswissenschaft und den Naturwissenschaften. Die vorliegende Einführung richtet sich an Studenten, die bereits einen Grundkurs in Analysis besucht haben und zeichnet sich durch einen guten didaktischen Aufbau aus. Sowohl diskrete wie auch die maßtheoretische Wahrscheinlichkeitstheorie werden in allen wesentlichen Elementen behandelt, und alle wichtigen Sätze werden bewiesen. Viele Übungen helfen, den Stoff einzuarbeiten und zu vertiefen. Alle Lösungen, oftmals sehr detailliert, sind im Buch enthalten.

Das vorliegende Buch ist die Übersetzung des leicht überarbeiteten französischen Originaltextes: Calcul des Probabilités, Cours et exercices corrigés.


Analysis, Band 2
Herbert Amann, Joachim Escher

Der zweite Band dieser Einführung in die Analysis behandelt die Integrationstheorie von Funktionen einer Variablen, die mehrdimensionale Differentialrechnung und die Theorie der Kurven und Kurvenintegrale. Der im ersten Band begonnene moderne und klare Aufbau wird konsequent fortgesetzt. Dadurch wird ein tragfähiges Fundament geschaffen, das es erlaubt, interessante Anwendungen zu behandeln, die zum Teil weit über den in der üblichen Lehrbuchliteratur behandelten Stoff hinausgehen.

Dies betrifft beispielsweise die Behandlung von Nemytskiioperatoren, welche eine transparente Einführung in die Variationsrechnung und Herleitung der Euler-Lagrangeschen Gleichungen ermöglicht. Ein weiteres Beispiel stellt die Darstellung der lokalen Theorie der Untermannigfaltigkeiten des ℝn dar.

Als Anwendungen der Theorie der Kurvenintegrale werden die Cauchyschen Intergralsätze und die Theorie der holomorphen Funktionen bis einschließlich der Homologieversion des Residuensatzes entwickelt. Neben der Berechnung wichtiger Bestimmter Integrale der Mathematik und der Physik werden funktionentheoretische Eigenschaften der Gamma- und der Riemannschen Zetafunktionen besprochen.


André Große

Kurzinfo

Bestellen D. Foata, A. Fuchs:
Wahrscheinlichkeitsrechnung (Grundstudium Mathematik).
Birkhäuser Verlag 1999; 400 Seiten, kart.
ISBN 3-7643-6169-7; € 28,-

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Bestellen H. Amann, J. Escher:
Analysis, Band 2 (Grundstudium Mathematik).
Birkhäuser Verlag 1999; 424 Seiten kart.
ISBN 3-7643-6133-6; € 28,-

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