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Modal Logic
Patrick Blackburn, Maarten de Rijke & Yde Venema

Altbekannt und doch brandneu. Modale Logik kennt man in der Philosophie seit mehr als einem halben Jahrhundert. Sie wird auch “Logik der Notwendigkeit und Möglichkeit” genannt und stellt eine aussagekräftigere Erweiterung der klassischen (Aussagen-)Logik dar.

Seit längerer Zeit weiß man die Vorzüge, die modale Aussagenlogik zu bieten hat, auch in der Informatik zu schätzen. Mit ihrer Hilfe kann man über das Wissen von Personen und Personengruppen urteilen, Aussagen über die zeitliche Veränderung von Dingen treffen oder das Verhalten von Computerprogrammen untersuchen. Dadurch ist modale Logik ein wertvolles und modernes Hilfsmittel für die künstliche Intelligenz und andere Bereiche der theoretischen Informatik.

Modale Logik für alle. Das Buch Modal Logic von P. Blackburn, M. de Rijke & Y. Venema erschien im vergangenen Jahr und richtet sich sowohl an Neulinge als auch an Fortgeschrittene, die ihr Wissen auffrischen und erweitern wollen. Es erklärt in einem einführenden Kapitel auf sehr anschauliche Weise grundlegende Begriffe, Syntax und Semantik modaler Logik, Axiomatisierungen und den Übergang zu verschiedenen logischen Systemen. Auch ein historischer Überblick fehlt nicht.

Die folgenden Kapitel dringen tiefer in die Theorie ein und behandeln unter anderem Eigenschaften von Modellen, die Existenz endlicher Modelle, Zusammenhänge zwischen Axiomen und semantischen Eigenschaften sowie die Widerspruchsfreiheit und Vollständigkeit modaler Systeme.

Ein weiterer Teil des Buches widmet sich einem ganz aktuellen Teilgebiet modaler Logik, nämlich ihrer Berechenbarkeit und Komplexität. Dieses Gebiet ist noch längst nicht vollständig erforscht, und die Autoren geben einen umfassenden Überblick über die Resultate, die in diesem Bereich bisher von ihnen und anderen gefunden wurden. Im letzten Kapitel werden Beispiele erweiterter modaler Systeme vorgestellt.

Das Buch ist in einem leicht lesbaren Stil geschrieben. Es eignet sich dadurch sowohl für Einsteiger als auch für Fortgeschrittene. Jeder Abschnitt enthält am Ende Aufgaben, in denen der Leser das erworbene Wissen festigen kann. Außerdem geben die Autoren Anregungen, nach denen Lehrende Anfänger- und weiterführende Vorlesungen über modale Logik aus bestimmten Teilen des Buches aufbauen können. Besonders hilfreich ist die kapitelweise Inhaltsübersicht im Vorwort, der ein Diagramm mit allen Abhängigkeiten zwischen den einzelnen Teilabschnitten folgt. Zur inhaltlichen Übersichtlichkeit tragen auch die Chapter Guides am Anfang jedes Kapitels bei.

Thomas Schneider

Kurzinfo

Bestellen Patrick Blackburn, Maarten de Rijke & Yde Venema
Modal Logic

Cambridge University Press 2002.
1. Auflage, 576 Seiten, Taschenbuch.
ISBN 0-521-52714-7; € 50,56.
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