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Zeitschrift für Mathematik

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Einführung in die Spieltheorie
Walter Schlee

Das Buch bietet genau das, was es im Titel verspricht: Eine (sehr mathematisch und exakt gehaltene, und trotzdem fließend lesbare) Einführung in die Spieltheorie.

Der Autor beginnt mit der Betrachtung von nicht-kooperativen Spielen in verschiedenen Darstellungsformen, gelangt dann in späteren Kapiteln auch zu kooperativen Spielen. Im letzten Kapitel werden evolutorische Spiele eingeführt, die einen im ersten Moment überraschenden Bezug zwischen der mathematischen Biologie und Spieltheorie herstellen.

Für die betrachteten Spielarten werden verschiedene Wege zum Finden von optimalen Strategien aufgezeigt. Viel Wert wird dabei auf die Existenz und Berechnung der so genannten Nash-Gleichgewichte gelegt. Neben den theoretischen Betrachtungen behandelt der Autor auch numerische Simulationen zur Berechnung der Nash-Gleichgewichte.

Ein wesentlicher Teil des Buches, welcher neben der bloßen Wissensvermittlung steht, sind die vielen und zum besseren Verständnis der Theorie geeigneten Beispiele. So findet man z.B. eine schöne und ausführliche Diskussion des bekannten Spiels „Schere – Stein – Papier”. Auch die vielen Aufgaben am Ende eines jeden Kapitels und deren im Anhang beigefügten Lösungen fordern auf, sich selbstständig mit dem Thema zu beschäftigen und so ein besseres Gefühl für dieses Teilgebiet der Mathematik zu bekommen.

Als kleines „add-on” besitzt das Buch ein „English Vocabulary” – eine kleine Vokabelliste – sodass man damit nun auch besser und einfacher weiterführende englischsprachige Literatur lesen kann.

Im eigentlichen Inhaltsteil werden einige Kenntnisse z.B. der linearen Optimierung vorausgesetzt. Wer diese (noch) nicht besitzt, der kann sich über die wichtigsten Dinge im Anhang informieren, sollte sich allerdings wegen der dort gebotenen Kürze auch anderweitig weiterbilden. Wer hingegen mit dem Stil, in dem die meisten mathematischen Fachbücher geschrieben sind, zurecht kommt und auch schon einige Vorkenntnisse in der Optimierung mitbringt, wird seine Freude am vorliegenden Buch haben.

Christian Hercher

Kurzinfo

Walter Schlee
Einführung in die Spieltheorie

Vieweg Verlag · 2004.
1. Auflage, 291 Seiten. Broschur.
ISBN 3-528-03214-6; € 28,90.
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