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Numerische Mathematik
Hans-Rudolf Schwarz & Norbert Köckler

Die Lösung vieler naturwissenschaftlicher Probleme wird oft approximativ mit Hilfe von numerischen Methoden bestimmt, da diese Probleme zu kompliziert sind, um sie explizit zu lösen. Durch die Entwicklung leistungsfähigerer Computer können heute viele Probleme gelöst werden, deren Lösung vorher schwer oder sogar unmöglich war. Das Buch Numerische Mathematik basiert auf einem viersemestrigen Vorlesungszyklus, den Prof. Schwarz in Zürich hielt. Numerische Mathematik ist unter anderem für Mathematiker, Physiker, Informatiker und Ingenieure geeignet. Vorausgesetzt werden diejenigen mathematischen Kenntnisse, die in den unteren Semestern eines Hochschulstudiums oder an Ingenieursschulen vermittelt werden. Das Ziel der Autoren ist es, dem Leser nötiges Wissen zu vermitteln, um Aufgaben aus der angewandten Mathematik mit numerischen Methoden lösen und weiterführende Literatur verstehen zu können.

In Numerische Mathematik werden Lösungsmethoden zu folgenden Problemen erklärt: Lineare Gleichungssysteme, nichtlineare Gleichungen, Rand- und Eigenwertprobleme sowie Anfangswertprobleme. Des Weiteren werden die Interpolation und Approximation von Daten und Funktionen, die Fehlertheorie und die numerische Integration erläutert.

Die Darstellung des Stoffes ist algorithmisch ausgerichtet. Zur Begründung einer numerischen Methode werden zuerst die erforderlichen theoretischen Grundlagen vermittelt. Anschließend wird das Verfahren so formuliert, dass es leicht in ein Computerprogramm umgesetzt werden kann. Am Ende eines jeden Kapitels gibt es viele Übungsaufgaben. Außerdem werden Programme, die für numerische Verfahren nützlich sind, kurz vorgestellt. Des Weiteren gibt es viele Beispiele, um dem Leser das Verständnis zu erleichtern.

Es gibt eine elektronische Version von Numerische Mathematik. Diese enthält Links zu Internet-Seiten mit Java-Applets zum Lösen der Basisprobleme der Numerik.

Diese Auflage unterscheidet sich leicht von der vorherigen, d.h. vierten Auflage: Neben kleineren Veränderungen wurde das Kapitel über lineare Optimierung gestrichen, da diese heute kaum noch zur numerischen Ausbildung gehört und es viele gute Lehrbücher zu diesem Thema gibt.

Katja Hutschenreuter

Kurzinfo

Hans-Rudolf Schwarz & Norbert Köckler
Numerische Mathematik

Teubner Verlag · 2006.
6., überarbeitete Auflage, 574 Seiten. Broschur.
ISBN 3-8351-0114-5; € 44,90.
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