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Quantum Computing verstehen
Matthias Homeister

Der Titel „Quantum Computing verstehen” trifft den Inhalt des Buches sehr genau. Ausgehend vom herkömmlichen Computer und den Berechenbarkeitsbegriffen, die sich am Anfang des letzten Jahrhunderts gebildet haben, wird das Rechnen mit Quantenteilchen beschrieben. Die Eigenschaft eines Quantenteilchens eine Superposition (zugleich zwei unterschiedliche Zustände) einzunehmen, wird anhand Schrödingers Katze erklärt. Die Zustände, die ein Teilchen einnehmen kann, werden Null und Eins genannt. Daher leitet sich der Name Quantenbit ab. Dem Leser wird dann ein mathematisches Modell dieser Superposition gegeben und wie diese manipuliert wird. Mit diesem Mittel kann man einen echten Zufallsgenerator beschreiben. Dieser einfache Algorithmus ist sehr erstaunlich, da kein klassischer Computer echte Zufallszahlen generieren kann.

Das nächste Kapitel widmet sich dem eigentlichen Rechnen mit mehreren Quantenbits. Hier werden Unterschiede zwischen klassischen Computern und Quantencomputern verdeutlicht. Die Manipulation eines oder mehrerer Quantenbits (ausgenommen der Messung) ist immer umkehrbar. Beim Rechnen mit Quantenbits gehen keine Informationen verloren. Hingegen kann man bei herkömmlichen Computern Daten löschen oder überschreiben. Allerdings führt dies auch zum No-Cloning-Theorem. Ein beliebiges Quantenbit kann nicht kopiert bzw. kein anderes überschrieben werden. Aber es können sich Quantenbits miteinander verschränken. Zum Beispiel können zwei Quantenbits so verschränkt sein, dass sie sich exakt gleich oder exakt entgegengesetzt verhalten. Auf diesem Effekt basierend wird die Teleportation eines Qantenbits erklärt.

Auf diesen Grundlagen aufbauend, werden Komplexitätsklassen der Theoretischen Informatik allgemein und speziell bei Suchalgorithmen auf Quantencomputern untersucht. Es wird die offene Frage, ob Quantencomputer alle NP-Probleme in Polynomialzeit lösen können, diskutiert.

Danach wird auf die wohl wichtigste praktische Anwendung von Quantencomputern – die Quantenkryptographie – eingegangen. Erst wird das Quantenkryptographieprotokoll BB84 vorgestellt. Dann wird die klassische RSA-Verschlüsselung und die Entschlüsselungsmethode mittels Quantencomputer betrachtet. Da kein klassischer Faktorisierungs-Algorithmus bekannt ist, der in Polynomialzeit arbeitet, gilt RSA als sicher und wird weltweit verwendet. Allerdings kann der vorgestellte Shor-Algorithmus die Faktorisierung auf einem Quantencomputer in Polynomialzeit lösen. Hier findet der Leser auf angenehme Weise einen praktisch relevanten Algorithmus in der vorher aufbereiteten Komplexitätstheorie wieder.

Zum Abschluss gibt es noch Kapitel zur Hardware von Quantencomputern und zur Geschichte der Quantenmechanik.

Da man alle verwendeten Grundlagen im Anhang dargestellt findet und das Buch durch leicht verständliche Erklärungen, Beispiele und Aufgaben einen einfachen Zugang zum Thema Quantum Computing, welches Teile der Informatik, Mathematik und Physik durchdringt, bietet, empfehle ich es jedem Interessierten.

Martin Horatschek

Kurzinfo

Matthias Homeister
Quantum Computing verstehen

Vieweg Verlag · 2008.
2. Auflage, 303 Seiten. Broschur.
ISBN 3-8348-0436-3. €36,90.
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