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Tom Ballik
Mathematik-Olympiade – Anfänger

Nicht nur in Deutschland werden für Schüler Mathematik-Wettbewerbe angeboten, die sie zu kreativem Denken abseits der in der Schule üblichen und fest eingetretenen Pfade führen sollen. So ist z.B. auch in Österreich die Mathematik-Olympiade ein sehr verbreiteter solcher Wettbewerb.

Das im österreichischen ikon-Verlag erschienene Buch „Mathematik-Olympiade” von Tom Ballik widmet sich hierbei genau diesem Wettbewerb bzw. der Heranführung junger Mathematik-Begeisterter an die hier typischen Denkweisen und Hintergründe, die einem beim Lösen der Aufgaben weiter helfen. Der Untertitel „Anfänger”, den dieses Buch dabei trägt, ist der Österreich-weiten Förderstruktur geschuldet, die eben in Anfänger und Fortgeschrittene unterscheidet (wobei sich aus Letzteren dann z.B. das österreichische IMO-Team rekrutiert).

Zielgruppe sind also zum einen Kursleiter von entsprechenden Anfängerkursen, die sich in der Sekundar-Stufe I befinden, zum anderen aber insbesondere auch natürlich die Teilnehmer selbst. Das Buch ist in einer für auto-didaktische Nutzung sinnvollen Form geschrieben, sodass auch jüngere Leser sich gut zurecht finden (und nicht so schnell die Lust verlieren).

Dies wird z.B. dadurch erreicht, dass nicht das in mathematischen Fachbüchern verwendete Definition-Satz-Beweis-Schema Anwendung findet, sondern die Aufgabe und deren Lösungsidee im Vordergrund steht. So werden viele Beispiel-Aufgaben und ihre Lösungen dargestellt, während die zugrunde liegende Theorie anschließend in abgesetzten Kästen kurz zusammengefasst wird.

Dabei schöpft der Autor aus verschiedenen Aufgaben-Bereichen, von einfachen Beispielen ohne sinnvoll zu benennender Herkunft, hauptsächlich in den verschiedenen Stufen der ÖMO gestellten Aufgaben, bis hin zu solchen aus der Mittel-Europäischen oder der Internationalen Mathematik-Olympiade (MEMO bzw. IMO).

Auf 312 Seiten im DIN A4-Format kommt dabei eine sehr erstaunliche Breite und auch Tiefe der Aufgabenbereiche zustande. Abgearbeitet werden hier in den einzelnen Kapiteln die Themen Geometrie, Gleichungen, Ungleichungen und Zahlentheorie. Jedes Kapitel wiederum unterteilt sich in eine Reihe von Unter-Kapiteln, welche selbst sich von den elementaren Grundlagen hin zu doch schon nicht-trivialen Aufgaben-Typen, wie wir sie mindestens auf Landes-Ebene am Ende der Sekundar-Stufe I finden, entwickeln. Man betrachte etwa das Beispiel Z4.11, welches aus der USAMO 1979 stammt:

Es seien n1,…,n14 natürliche Zahlen (inkl. 0). Beweise, dass die Gleichung n14 + … + n144 = 1599 keine Lösung hat!

Abschließend wird als Anhang der auch für Aufgabenautoren nicht uninteressante „Leitfaden für den Landeswettbewerb für Anfängerinnen und Anfänger” angefügt, der einen Überblick über die „nach Meinung des Aufgabenkommitees” für die Aufgaben nützlichen Kenntnisse, die die Teilnehmer haben sollten, aufführt. (Hier fällt z.B. auf, dass Zahlenkongruenzen ganz selbstverständlich vorausgesetzt werden.)

Dieses Buch ist zwar in erster Linie für Österreich geschrieben, aber kann sicher auch in Deutschland sehr gewinnbringend eingesetzt werden!


Kurzinfo

Tom Ballik
Mathematik-Olympiade – Anfänger

ikon · 2012.
1. Auflage, 312 Seiten. Broschur.
ISBN 978-3-99023-082-4. €29,90.
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